程序员的数学

01 作品简介

《程序员的数学 第2版》面向程序员介绍了编程中常用的数学知识，借以培养初级程序员的数学思维。读者无须精通编程，也无须精通数学，只要具备四则运算和乘方等基础知识，即可阅读本书。 《程序员的数学 第2版》讲解了二进制计数法、逻辑、余数、排列组合、递归、指数爆炸、不可解问题等许多与编程密切相关的数学方法，分析了哥尼斯堡七桥问题、高斯求和、汉诺塔、斐波那契数列等经典问题和算法。引导读者深入理解编程中的数学方法和思路。 《程序员的数学 第2版》新增一个附录来介绍机器学习的基础知识，内容涉及感知器、损失函数、梯度下降法和神经网络，旨在带领读者走进机器学习的世界。

02 AI速读

《程序员的数学》是一本面向程序员介绍编程中常用数学知识的书籍，借以培养初级程序员的数学思维。书中讲解了二进制计数法、逻辑、余数、排列组合、递归、指数爆炸、不可解问题等许多与编程密切相关的数学方法，分析了哥尼斯堡七桥问题、高斯求和、汉诺塔、斐波那契数列等经典问题和算法。引导读者深入理解编程中的数学方法和思路。

本书首先介绍了罗马计数法的特点，包括其独特的计数方式、没有0的概念、并排书写数字等。这些特点在计算机科学中尤为重要，因为计算机使用二进制计数法，而二进制计数法正是以0和1为基础。

接着，书中详细解析了逻辑表达式的解析，包括逻辑运算符、真值表、文氏图、卡诺图等工具的应用。这些工具可以帮助我们更好地理解和处理复杂的逻辑问题，提高我们的逻辑思维能力。

此外，书中还讲解了奇数和偶数的定义，以及余数在分组中的应用。这些概念在奇偶校验、哥尼斯堡七桥问题等实际问题中有着广泛的应用。

在讲解完基础知识后，书中进一步深入探讨了数学归纳法两个步骤，以及阶乘的递归定义。这些概念在解决无穷数列等问题时非常重要。

在讨论指数爆炸的概念时，书中通过例子说明了数字呈爆炸式增长的现象，并探讨了如何利用指数爆炸来解决问题。

在讲解对数的定义与性质时，书中提供了处理庞大数值的有效工具，使得复杂的计算变得简单明了。

书中还探讨了暴力破解法在密码破解中的应用，以及反证法的定义与证明过程。这些内容可以帮助我们更好地理解计算机科学和密码学的原理。

最后，书中介绍了机器学习模型的结构和函数选择，以及神经网络的基本概念和特点。这些内容可以帮助读者了解机器学习的基本原理和技术。